На рисунке 1.4 представлен график гармонических колебаний. Гармонические колебания. График гармонических колебаний

2. q = 10-2cos 20t (Кл). Чему равна амплитуда колебаний заряда?

А. 10-2 Кл. Б. cos 20t Кл. В. 20t Кл. Г. 20 Кл. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

3. Период колебаний математического маятника равен 0,5 с. Чему равна циклическая частота колебаний маятника?

А. 0,5 Гц. Б. 2 Гц. В. 4 π с-1. Г. π с-1. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

4. Ох x =0,4 sin 2t

А. 0,4 м/с2. Б. 0,2 м/с2. В. 0,1 м/с2. Г. 0,8 м/с2. Д. 1,6 м/с2.

5. Груз массой m , подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с циклической частотой ω ω 2 колебаний груза массой m 2=4m 1 на той же пружине?

A . ω 2= ω l/4. Б. ω 2 = ω 1/2. В. ω 2= ω 1. Г. ω 2=2 ω 1. Д. ω 2=4 ω 1.

6. Как изменится частота колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 4 раза?

8. Какой из приведенных графиков (рис. 4) выражает зависимость активного сопротивления в цепи переменного тока от частоты?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

9. Активное сопротивление 10 Ом включено в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Чему равна амплитуда колебаний силы тока при амплитуде колебаний напряжения на выводах активного сопротивления 50 В?

А. 5 А. Б. 0,2 А. В. 250 А. Г. 0,1 А. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

10. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через конденсатор, если при неизменной амплитуде колебаний напряжения частоту колебаний напряжения увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 4 раза. Д. Не изменится.

11. Действующее значение напряжения на участке цепи переменного тока равно 220 В. Чему равна амплитуда колебания напряжения на этом участке цепи?

А. 220 В. Б. 440 В. В. 220/https://pandia.ru/text/79/060/images/image005_1.gif" width="25 height=23" height="23"> В. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

12. На рисунке 5 изображена схема лампового генератора. Укажите элемент схемы генератора, за счет энергии которого поддерживаются незатухающие электрические колебания.

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

13. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата х тела изменяется по закону х =0,6 sin 3t (м). Чему равна амплитуда колебаний скорости?

А. 0,6 м/с. Б. 0,2 м/с. В. 1,8 м/с. Г. 5,4 м/с. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

14. При гармонических колебаниях тела на пружине максимальное значение кинетической энергии равно 20 Дж, максимальное значение потенциальной энергии пружины 20 Дж. Как изменяется во времени полная механическая энергия тела и пружины?

А. Изменяется от 0 до 20 Дж. Б. Изменяется от 0 до 40 Дж.

В. Не изменяется и равна 20 Дж. Г. Не изменяется и равна 40 Дж.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются свободными: 1 - колебания математического маятника, 2 - колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя, 3 - колебания силы тока в индукционном генераторе, 4 - колебания силы тока в ламповом генераторе, 5 - колебания силы тока в колебательном контуре.

А. 4. Б. 1, 5. В. 3, 4. Г. 2, 3. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Вариант 2

1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени t скорости υ тела, совершающего гармонические колебания вдоль прямой. Чему равна амплитуда колебаний скорости тела?

А. 10 м/с. Б. 20 м/с. В. 3 м/с. Г. 6 м/с.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

2. Электрические колебания в колебательном контуре заданы уравнением I =2 sin 10t (А). Чему равна циклическая частота колебаний силы тока?

А. 2 с-1. Б. 10t с-1. В. 10 с-1. Г. sin 10t с-1.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

3. Колебания силы тока в колебательном контуре происходят с циклической частотой 4π с-1. Чему равен период колебаний силы тока?

А. 0,5 с. Б. 2 с. В. 4π с. Г. 8π2 с. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

4. Ох ускорение изменяется по закону ах =4 cos 2t х тела?

А. 16 м. Б. 8 м. В. 4 м. Г. 2 м. Д. 1 м.

5. k 1, совершает гармонические колебания с циклической частотой ω 1. Чему равна циклическая частота ω 2 колебаний того же груза на пружине жесткостью k 2=4k 1?

A . ω 2=4ω l. Б. ω 2 =2ω 1. В. ω 2= ω 1/2. Г. ω 2=ω 1/4. Д. ω 2=ω 1.

6. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину уменьшить в 4 раза?

А. Уменьшится в 2 раза. Б. Уменьшится в 4 раза. В. Не изменится.

Г. Увеличится в 2 раза. Д. Увеличится в 4 раза.

7. Ротор генератора переменного тока вращается в однородном магнитном поле. Как изменится амплитуда ЭДС индукции при увеличении частоты его вращения в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Уменьшится в 2 раза. Г. Увеличится в 4 раза.

8.

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

9. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через активное сопротивление, если при неизменной амплитуде колебаний напряжения частоту колебаний приложенного напряжения увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Не изменится.

Г. Увеличится в 4 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

10. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через катушку, активное сопротивление которой равно нулю, если при неизменной амплитуде колебаний напряжения частоту колебаний увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 4 раза. Д. Не изменится.

11. График зависимости напряжения на участке цепи переменного тока от времени представлен на рисунке 3. Чему равно действующее значение напряжения?

А. 50 В. Б. 50https://pandia.ru/text/79/060/images/image005_1.gif" width="25 height=23" height="23"> B. Г. 0 В.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

12. На рисунке 4 изображена схема лампового генератора. Укажите элемент схемы генератора, в котором непосредственно происходят электрические колебания.

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

13. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох скорость тела изменяется по закону υ=6 cos 3t (м/с). Чему равна амплитуда колебаний ускорения?

А. 54 м/с2. Б. 18 м/с2. В. 6 м/с2. Г. 2 м/с2. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

14. При гармонических электрических колебаниях в колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 50 Дж, максимальное значение энергии магнитного поля катушки 50 Дж. Как изменяется во времени полная энергия электромагнитного поля контура?

А. Изменяется от 0 до 50 Дж. Б. Изменяется от 0 до 100 Дж. В. Не изменяется и равна 100 Дж.

Г. Не изменяется и равна 50 Дж. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными: 1 - колебания математического маятника; 2 - колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя; 3 - колебания силы тока в индукционном генераторе; 4 - колебания силы тока в ламповом генераторе; 5 - колебания силы тока в колебательном контуре.

А. 4. Б. 1, 5. В. 3, 4. Г. 2, 3. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Вариант 3

1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени заряда конденсатора при гармонических колебаниях в колебательном контуре. Чему равна частота колебаний заряда в колебательном контуре?

А. 10 Гц. Б. 5 Гц. В. 3,3 Гц. Г. 2,5 Гц.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

2. Колебания груза вдоль оси Ох заданы уравнением https://pandia.ru/text/79/060/images/image012_0.gif" width="45" height="41">. В. 2t . Г. https://pandia.ru/text/79/060/images/image014_0.jpg" align="left" width="158 height=165" height="165">4. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох координата тела изменяется по закону x =0,9 sin 3t (м). Чему равна амплитуда колебаний ускорения?

А. 0,1 м/с2. Б. 0,3 м/с2. В. 0,9 м/с2. Г. 2,7 м/с2. Д. 8,1 м/с2.

5. Груз массой т 1, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с периодом Т 1. Чему равен период Т 2 колебаний груза массой m 2 = 4m 1 на той же пружине?

А. Т 2=Т 1/4. Б. Т 2=Т 1/2. В. Т 2=Т 1. Г. Т 2 = 2Т 1. Д. T 2 = 4T 1.

6. Как изменится период свободных электрических колебаний в колебательном контуре, если индуктивность L катушки увеличить в 4 раза?

А. Увеличится в 4 раза. Б. Увеличится в 2 раза. В. Не изменится.

7. Проволочная прямоугольная рамка вращается с постоянной скоростью в однородном магнитном поле (рис. 2). Какой из графиков, приведенных на рисунке 3, соответствует зависимости ЭДС индукции в рамке от времени?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. I =0.

8. Какой из приведенных графиков (рис. 4) выражает зависимость индуктивного сопротивления в цепи переменного тока от частоты?

9. Активное сопротивление 10 Ом включено в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Чему равна амплитуда колебаний напряжения на активном сопротивлении 10 Ом при амплитуде колебаний силы тока в цепи 5 А?

А. 0,5 В. Б. 50 В. В. 1 В. Г. 250 В. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

10. Как изменится амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе, если при неизменной амплитуде колебаний силы тока частоту изменения силы тока уменьшить в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 2 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

11. Действующее значение силы тока в цепи переменного тока равно 1 А. Чему равна амплитуда колебаний силы тока в этой цепи?

А. 1 А. Б. https://pandia.ru/text/79/060/images/image017_0.gif" width="33" height="23"> А. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

12. На рисунке 5 изображена схема лампового генератора. Укажите элемент схемы генератора, с помощью которого осуществляется обратная связь.

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

13. При электрических колебаниях в колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q =0,01 sin 10t (Кл). Чему равна амплитуда колебаний силы тока?

А. 0,01 А. Б. 1 А. В. 0,1 А. Г. 10−4 А. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

14. При гармонических колебаниях тела на пружине максимальное значение его кинетической энергии равно 30 Дж. Чему равно максимальное значение потенциальной энергии сжатой пружины?

А. 0 Дж. Б. 15 Дж. В. 30 Дж. Г. 60 Дж.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются автоколебаниями: 1 - колебания математического маятника, 2 - колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя, 3 - колебания силы тока в индукционном генераторе, 4 - колебания силы тока в ламповом генераторе, 5 - колебания силы тока в колебательном контуре?

А. 4. Б. 1, 5. В. 3, 4. Г. 2, 3. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Вариант 4

1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени силы тока через катушку колебательного контура. Чему равен период колебаний силы тока?

А. 0,4 с. Б. 0,3 с. В. 0,2 с. Г. 0,1 с. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

2. Скорость тела, совершающего колебания, задана уравнением (м/с). Чему равна начальная фаза колебаний скорости?

А. 5. Б. 3 t + π /3. В. 3t . Г. π/3.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

3. Колебания заряда на обкладках конденсатора в колебательном контуре происходит с циклической частотой 4π с−1. Чему равен период колебаний заряда на обкладках конденсатора?

А. 0,5 с. Б. 2 с. В. 2π2 с. Г. π с. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

4. При гармонических колебаниях тела вдоль оси Ох ускорение изменяется по закону ax=9 cos 3t (м/с2). Чему равна амплитуда изменений координаты х тела?

5. Груз, подвешенный на пружине жесткостью k 1, совершает гармонические колебания с периодом T 1. Чему равен период Т 2 колебаний того же тела на пружине жесткостью k 2=4k 1?

А. Т2 = 4T 1. Б. Т2 = 2T 1. В. Т2 = Т 1. Г. Т2 = Т 1/ 2. Д. Т 2 = T 1/4.

6. Как изменится период свободных электрических колебаний в колебательном контуре, если емкость С конденсатора увеличить в 4 раза?

А. Уменьшится в 4 раза. Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Увеличится в 4 раза. Г. Увеличится в 2 раза. Д. Не изменится.

7. Ротор генератора переменного тока вращается с постоянной частотой в однородном магнитном поле. Как изменится ЭДС индукции при увеличении в два раза индукции магнитного поля?

А. Увеличится в 4 раза. Б. Увеличится в 2 раза.

В. Уменьшится в 2 раза. Г. Уменьшится в 4 раза. Д. Не изменится.

8. Какой из приведенных графиков (рис. 2) выражает зависимость емкостного сопротивления в цепи переменного тока от частоты?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

9. Как изменится амплитуда колебаний силы тока, протекающего через активное сопротивление, если при неизменной частоте колебаний напряжения амплитуду колебаний приложенного напряжения уменьшить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Не изменится.

Г. Увеличится в 4 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

10. Как изменится амплитуда колебаний напряжения на катушке, активное сопротивление которой равно нулю, если при неизменной амплитуде силы тока частота изменения силы тока уменьшится в 2 раза?

А. Не изменится. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Г. Уменьшится в 2 раза. Д. Уменьшится в 4 раза.

11. График зависимости силы тока в цепи переменного тока от времени представлен на рисунке 3. Чему равно действующее значение силы тока?

А. 0 А. Б. https://pandia.ru/text/79/060/images/image025_1.gif" width="32" height="23"> А.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

12. На рисунке 4 изображена схема лампового генератора. Укажите элементы схемы генератора, с помощью которого происходит регулировка поступления энергии от источника постоянного напряжения.

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5.

13. При электрических колебаниях в колебательном контуре сила тока в катушке индуктивностью 1 Гн изменяется по закону I =2 cos 100t (А). Чему равна амплитуда колебаний ЭДС самоиндукции?

А. 0,02 В. Б. 2 В. В. 200 В. Г. 2·104 В. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

14. При гармонических электрических колебаниях в колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля равно 10 Дж. Чему равно максимальное значение энергии магнитного поля катушки?

А. 0 Дж. Б. 5 Дж. В. 10 Дж. Г. 20 Дж. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

15. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными: 1 - колебания груза, подвешенного на пружине, 2 - колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя, 3 - колебания силы тока в индукционном генераторе, 4 - колебания маятника в часах, 5 - колебания силы тока в колебательном контуре?

А. 2, 3. Б. 1, 5. В. 4. Г. 2, 4. Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

В зависимости от числа правильных ответов выставляется оценка по пятибалльной шкале. На основании экспериментальной проверки предлагаемых заданий рекомендуется следующая шкала перевода результатов проверки знаний с помощью заданий с выбором ответа в оценки по пятибалльной системе:

Число правильных ответов: Оценка

Тест по физике Гармонические колебания для учащихся 9 класса с ответами. Тест включает в себя 10 заданий с выбором ответа.

1. Выберите верное(-ые) утверждение(-я).

А. колебания называются гармоническими, если они про­исходят по закону синуса
Б. колебания называются гармоническими, если они про­исходят по закону косинуса

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

2. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Амплитуда колебаний равна

1) 10 см
2) 20 см
3) -10 см
4) -20 см

3. На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Согласно графику, амплитуда колебаний равна

1) 1 · 10 -3 м
2) 2 · 10 -3 м
3) 3 · 10 -3 м
4) 4 · 10 -3 м

4. На рисунке представлена зависи­мость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебаний равен

1) 2 с
2) 4 с
3) 6 с
4) 10 с

5. На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Согласно графику, пе­риод этих колебаний равен

1) 1 · 10 -3 с
2) 2 · 10 -3 с
3) 3 · 10 -3 с
4) 4 · 10 -3 с

6. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Частота колебаний равна

1) 0,25 Гц
2) 0,5 Гц
3) 2 Гц
4) 4 Гц

7. На рисунке показан график х , см колебаний одной из точек струны. Согласно графику, частота этих колебаний равна

1) 1000 Гц
2) 750 Гц
3) 500 Гц
4) 250 Гц

8. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пру­жине, от времени. Какой путь пройдет шар за два полных ко­лебания?

1) 10 см
2) 20 см
3) 40 см
4) 80 см

9. На рисунке представлена за­висимость координаты центра шара, подвешенного на пру­жине, от времени. Эта зависи­мость является

Уравнение гармонического колебания

Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времени

График косинуса в начальный момент имеет максимальное значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое значение. Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса с начальной фазой .

Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании

Не только координата тела изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Но и такие величины, как сила , скорость и ускорение , тоже изменяются аналогично. Сила и ускорение максимальные, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение максимально, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия. Скорость, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия - достигает максимального значения.

Если колебание описывать по закону косинуса

Если колебание описывать по закону синуса

Максимальные значения скорости и ускорения

Проанализировав уравнения зависимости v(t) и a(t), можно догадаться, что максимальные значения скорость и ускорение принимают в том случае, когда тригонометрический множитель равен 1 или -1. Определяются по формуле

Простейшим видом колебаний являются гармонические колебания - колебания, при которых смещение колеблющейся точки от положения равновесия изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса.

Так, при равномерном вращении шарика по окружности его проекция (тень в параллельных лучах света) совершает на вертикальном экране (рис. 1) гармоническое колебательное движение.

Смещение от положения равновесия при гармонических колебаниях описывается уравнением (его называют кинематическим законом гармонического движения) вида:

где х - смешение - величина, характеризующая положение колеблющейся точки в момент времени t относительно положения равновесия и измеряемая расстоянием от положения равновесия до положения точки в заданный момент времени; А - амплитуда колебаний - максимальное смещение тела из положения равновесия; Т - период колебаний - время совершения одного полного колебания; т.е. наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения физических величин, характеризующих колебание; - начальная фаза;

Фаза колебании в момент времени t. Фаза колебаний - это аргумент периодической функции, который при заданной амплитуде колебаний определяет состояние колебательной системы (смещение, скорость, ускорение) тела в любой момент времени.

Если в начальный момент времени колеблющаяся точка максимально смещена от положения равновесия, то , а смещение точки от положения равновесия изменяется по закону

Если колеблющаяся точка при находится в положении устойчивого равновесия, то смещение точки от положения равновесия изменяется по закону

Величину V, обратную периоду и равную числу полных колебаний, совершаемых за 1 с, называют частотой колебаний:

Если за время t тело совершает N полных колебаний, то

Величину , показывающую, сколько колебаний совершает тело за с, называют циклической (круговой) частотой .

Кинематический закон гармонического движения можно записать в виде:

Графически зависимость смещения колеблющейся точки от времени изображается косинусоидой (или синусоидой).

На рисунке 2, а представлен график зависимости от времени смещения колеблющейся точки от положения равновесия для случая .

Выясним, как изменяется скорость колеблющейся точки со временем. Для этого найдем производную по времени от этого выражения:

где - амплитуда проекции скорости на ось х.

Эта формула показывает, что при гармонических колебаниях проекция скорости тела на ось х изменяется тоже по гармоническому закону с той же частотой, с другой амплитудой и опережает по фазе смешение на (рис. 2, б).

Для выяснения зависимости ускорения найдем производную по времени от проекции скорости:

где - амплитуда проекции ускорения на ось х.

При гармонических колебаниях проекция ускорения опережает смещение по фазе на к (рис. 2, в).